Matematika yechuvchi

Istalgan matematik savolni yozing yoki vositani tanlang. Har bir javob aniq va yechim bosqichma-bosqich ko‘rsatiladi — bepul, ro‘yxatdan o‘tmasdan.

Natija
Natijani ko‘rish uchun qiymatlarni kiriting

Oldingi hisob-kitoblaringiz

Qaytadan ochish uchun bosing. Faqat shu qurilmada saqlanadi.

    Qanday ishlaydi

    Usul

    Tenglamalar aniq, bosqichma-bosqich yechiladi: o‘xshash hadlar yig‘iladi, ikki tomonga bir xil amal bajariladi, kvadrat tenglamalar ko‘paytuvchilarga ajratiladi yoki x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a formulasidan foydalaniladi. Javoblar butun chiqmasa, kasr va ildiz ko‘rinishida qoladi.

    Yechilgan misol

    x² − 5x + 6 = 0 tenglama (x − 2)(x − 3) = 0 ko‘rinishiga keladi, demak x = 2 yoki x = 3. Tekshiruv: 4 − 10 + 6 = 0 va 9 − 15 + 6 = 0.

    Ko‘p uchraydigan xatolar

    Ikki tomonni x ga bo‘lish x = 0 javobini yo‘qotishi mumkin. Ikki tomonni kvadratga oshirish to‘g‘ri kelmaydigan javoblar qo‘shishi mumkin, shuning uchun har birini dastlabki tenglamada tekshiring.

    Savol va javoblar

    Darajalar, ildizlar va kasrlarni qanday yozaman?

    Darajalar uchun ^ (x^2 yoki x²), kvadrat ildiz uchun sqrt(…) yoki √, kasrlar uchun / va kerak joyda qavslardan foydalaning: (x+1)/(x−2). Harf yonidagi son ko‘paytiriladi: 2x — bu 2·x. Katak ostidagi matematik tugmalar bularni siz uchun qo‘shadi.

    Matematikada xato bor deyapti. Nimani tekshiray?

    Yonma-yon turgan ikki belgini (2 + × 3), juftisiz qavsni yoki ro‘yxatda o‘nli kasr belgisi sifatida ishlatilgan vergulni qidiring. O‘nli kasrni vergul bilan yozadigan tillarda ikki yarimni 2,5 deb yozing va bir nechta tenglamani alohida qatorlarga qo‘ying.

    Nega javob o‘nli kasr o‘rniga √ yoki kasr bilan yozilgan?

    Chunki bu aniq javob. √2 o‘nli kasr sifatida hech qachon tugamaydi, shuning uchun u √2 sifatida qoldiriladi va yonida uning aniq raqamlari ko‘rsatiladi (1.41421356237…). Hech narsa yaxlitlanmaydi.

    Bir vaqtda bir nechta tenglamani yecha oladimi?

    Ha. Har bir tenglamani alohida qatorga qo‘ying (yoki ; bilan ajrating). Har bir harf birinchi darajada bo‘lgan tenglamalar aniq yechiladi va qadamlarda satr amallari ko‘rsatiladi. Yechim yo‘qligi yoki cheksiz ko‘pligi ham aytiladi.

    Hosila va integrallar uchun qadamlarni ko‘rsatadimi?

    Ha. Har bir qism ishlatilgan qoida (daraja, ko‘paytma, murakkab funksiya, bo‘laklab integrallash …) bilan hisoblanadi. Integrallarga + C qo‘shiladi, aniq integral esa π/4 yoki ln(2) kabi aniq qiymatni o‘nli raqamlari bilan beradi.

    Formulamni integrallay olmaydi deyapti. Nega?

    Ba’zi formulalarning oddiy integrali yo‘q (masalan e^(x²)), ba’zilari esa bu vosita hali ishlatmaydigan usullarni talab qiladi. Uni soddaroq qismlar yig‘indisi sifatida yozib ko‘ring yoki formulada yozuv xatosi bor-yo‘qligini tekshiring.

    Boshqa kalkulyatorlar