Розв'язувач задач з математики

Введіть будь-яке математичне запитання або виберіть інструмент. Кожна відповідь точна, а розв'язання показано крок за кроком — безкоштовно, без реєстрації.

Результат
Введіть значення, щоб побачити результат

Ваші попередні обчислення

Торкніться, щоб відкрити знову. Зберігається лише на цьому пристрої.

    Як це працює

    Метод

    Рівняння розв'язуються точно, крок за кроком: подібні члени зводяться, з обома частинами виконують ту саму дію, а квадратні рівняння розкладають або розв'язують за формулою x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Відповіді лишаються дробами й коренями, якщо не виходять цілими.

    Розв'язаний приклад

    x² − 5x + 6 = 0 розкладається як (x − 2)(x − 3) = 0, тож x = 2 або x = 3. Перевірка: 4 − 10 + 6 = 0 і 9 − 15 + 6 = 0.

    Поширені помилки

    Ділення обох частин на x може загубити розв'язок x = 0. Піднесення обох частин до квадрата може додати сторонні розв'язки, тож перевіряйте кожен у початковому рівнянні.

    Запитання й відповіді

    Як вводити степені, корені й дроби?

    Використовуйте ^ для степенів (x^2 або x²), sqrt(…) або √ для квадратних коренів, / для дробів і дужки, де потрібно: (x+1)/(x−2). Число поруч із літерою множиться: 2x означає 2·x. Математичні клавіші під полем додають це за вас.

    Показано, що в записі помилка. Що перевірити?

    Шукайте два знаки поруч (2 + × 3), дужку без пари або кому, використану як десятковий знак у списку. Українською десяткові дроби пишуть з комою, тож пишіть 2,5 для двох з половиною, а кілька рівнянь — в окремих рядках.

    Чому відповідь записано з √ чи дробом, а не десятковим числом?

    Бо це точна відповідь. √2 як десятковий дріб нескінченний, тож лишається як √2, а поруч показано його певні цифри (1,41421356237…). Нічого не округлюється.

    Чи можна розв'язати кілька рівнянь одразу?

    Так. Запишіть кожне рівняння в окремому рядку (або розділіть їх ;). Рівняння, де кожна літера в першому степені, розв'язуються точно, а кроки показують дії з рядками. Сторінка повідомляє, коли розв'язків немає або їх нескінченно багато.

    Чи показує кроки для похідних та інтегралів?

    Так. Кожна частина обчислюється з використаним правилом (степеневе, добутку, ланцюжка, інтегрування частинами …). Інтеграли містять + C, а визначений інтеграл дає точне значення, як π/4 чи ln(2), з десятковими цифрами.

    Показано, що мою функцію не можна проінтегрувати. Чому?

    Деякі функції не мають простого інтеграла (як e^(x²)), а деякі потребують методів, яких цей інструмент ще не використовує. Спробуйте записати її як суму простіших частин або перевірте, чи немає описки.

    Інші калькулятори