Matematični reševalnik

Vpišite katero koli matematično vprašanje ali izberite orodje. Vsak odgovor je natančen, postopek pa je prikazan korak za korakom — brezplačno, brez registracije.

Rezultat
Vnesite vrednosti in videli boste rezultat

Vaši prejšnji izračuni

Tapnite, da ga znova odprete. Shranjeno samo v tej napravi.

    Kako deluje

    Postopek

    Enačbe se rešujejo natančno, korak za korakom: podobni členi se seštejejo, z obema stranema se naredi enaka operacija, kvadratne enačbe pa se razstavijo ali rešijo s formulo x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Odgovori ostanejo ulomki in koreni, če niso celi.

    Rešen primer

    x² − 5x + 6 = 0 se razstavi v (x − 2)(x − 3) = 0, zato je x = 2 ali x = 3. Preizkus: 4 − 10 + 6 = 0 in 9 − 15 + 6 = 0.

    Pogoste napake

    Z deljenjem obeh strani z x lahko izgubite rešitev x = 0. S kvadriranjem obeh strani lahko dobite rešitve, ki ne veljajo, zato vsako preverite v prvotni enačbi.

    Vprašanja in odgovori

    Kako vpišem potence, korene in ulomke?

    Za potence uporabite ^ (x^2 ali x²), za korene sqrt(…) ali √, za ulomke / in po potrebi oklepaje: (x+1)/(x−2). Število ob črki se množi: 2x pomeni 2·x. Matematične tipke pod poljem jih vstavijo namesto vas.

    Piše, da je v zapisu napaka. Kaj naj preverim?

    Iščite dva znaka drug ob drugem (2 + × 3), oklepaj brez para ali vejico, uporabljeno kot decimalno ločilo na seznamu. V jezikih, ki decimalna števila pišejo z vejico, dve in pol vpišite kot 2,5, več enačb pa postavite v ločene vrstice.

    Zakaj je odgovor zapisan s √ ali ulomkom namesto z decimalnim številom?

    Ker je to natančen odgovor. √2 se kot decimalno število nikoli ne konča, zato ostane √2, poleg pa so njegove zanesljive števke (1,41421356237…). Nič ni zaokroženo.

    Ali lahko reši več enačb hkrati?

    Da. Vsako enačbo vpišite v svojo vrstico (ali jih ločite s podpičjem ;). Enačbe, v katerih je vsaka črka na prvo potenco, se rešijo natančno, koraki pa prikažejo vrstične operacije. Pove vam tudi, kdaj rešitve ni ali je rešitev neskončno mnogo.

    Ali prikaže korake pri odvodih in integralih?

    Da. Vsak del se izračuna po uporabljenem pravilu (potenca, produkt, verižno pravilo, per partes …). Integrali imajo + C, določeni integral pa da natančno vrednost, na primer π/4 ali ln(2), z decimalnimi števkami.

    Piše, da moje formule ne more integrirati. Zakaj?

    Nekatere formule nimajo preprostega integrala (npr. e^(x²)), nekatere pa zahtevajo metode, ki jih to orodje še ne uporablja. Poskusite jo zapisati kot vsoto preprostejših delov ali preverite tipkarske napake.

    Drugi kalkulatorji