Matematický riešiteľ

Napíšte ľubovoľnú matematickú otázku alebo vyberte nástroj. Každá odpoveď je presná a postup sa ukazuje krok za krokom — zadarmo, bez registrácie.

Výsledok
Zadajte hodnoty a uvidíte výsledok

Vaše predchádzajúce výpočty

Ťuknutím ju znova otvoríte. Uložené len v tomto zariadení.

    Ako to funguje

    Postup

    Rovnice sa riešia presne, krok za krokom: podobné členy sa sčítajú, s oboma stranami sa urobí rovnaká úprava a kvadratické rovnice sa rozložia na súčin alebo vyriešia vzorcom x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Odpovede zostávajú zlomkami a odmocninami, ak nevyjdú celé.

    Riešený príklad

    x² − 5x + 6 = 0 sa rozloží na (x − 2)(x − 3) = 0, takže x = 2 alebo x = 3. Skúška: 4 − 10 + 6 = 0 a 9 − 15 + 6 = 0.

    Časté chyby

    Delením oboch strán x môžete stratiť riešenie x = 0. Umocnením oboch strán môžu pribudnúť riešenia, ktoré neplatia, preto každé overte v pôvodnej rovnici.

    Otázky a odpovede

    Ako napíšem mocniny, odmocniny a zlomky?

    Pre mocniny použite ^ (x^2 alebo x²), pre odmocniny sqrt(…) alebo √, pre zlomky / a kde treba, zátvorky: (x+1)/(x−2). Číslo vedľa písmena sa násobí: 2x znamená 2·x. Matematické klávesy pod poľom ich vložia za vás.

    Píše to, že je v zápise chyba. Čo mám skontrolovať?

    Hľadajte dve znamienka vedľa seba (2 + × 3), zátvorku bez páru alebo čiarku použitú ako desatinné znamienko v zozname. V jazykoch, ktoré píšu desatinné čísla s čiarkou, napíšte dva a pol ako 2,5 a viac rovníc dajte na samostatné riadky.

    Prečo je odpoveď zapísaná s √ alebo zlomkom namiesto desatinného čísla?

    Pretože je to presná odpoveď. √2 ako desatinné číslo nikdy nekončí, preto zostáva ako √2 a vedľa sú jej isté číslice (1,41421356237…). Nič sa nezaokrúhľuje.

    Vie riešiť viac rovníc naraz?

    Áno. Každú rovnicu napíšte na samostatný riadok (alebo ich oddeľte bodkočiarkou ;). Rovnice, v ktorých je každé písmeno v prvej mocnine, sa riešia presne a kroky ukazujú riadkové úpravy. Povie vám aj, keď riešenie neexistuje alebo ich je nekonečne veľa.

    Ukazuje kroky pri deriváciách a integráloch?

    Áno. Každá časť sa počíta podľa použitého pravidla (mocnina, súčin, zložená funkcia, per partes …). Integrály majú + C a určitý integrál dáva presnú hodnotu, napríklad π/4 alebo ln(2), s desatinnými číslicami.

    Píše to, že môj vzorec nedokáže zintegrovať. Prečo?

    Niektoré vzorce nemajú jednoduchý integrál (napr. e^(x²)) a niektoré vyžadujú metódy, ktoré tento nástroj zatiaľ nepoužíva. Skúste ho napísať ako súčet jednoduchších častí alebo skontrolujte preklepy.

    Ďalšie kalkulačky