Rozwiązywanie zadań matematycznych

Wpisz dowolne pytanie matematyczne lub wybierz narzędzie. Każda odpowiedź jest dokładna, a rozwiązanie jest pokazane krok po kroku — za darmo, bez rejestracji.

Wynik
Wpisz wartości, aby zobaczyć wynik

Twoje poprzednie obliczenia

Dotknij, aby otworzyć ponownie. Zapisane tylko na tym urządzeniu.

    Jak to działa

    Metoda

    Równania są rozwiązywane dokładnie, krok po kroku: wyrazy podobne są redukowane, obie strony przechodzą tę samą operację, a równania kwadratowe są rozkładane lub rozwiązywane wzorem x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Odpowiedzi zostają ułamkami i pierwiastkami, chyba że wychodzą całkowite.

    Przykład z obliczeniami

    x² − 5x + 6 = 0 rozkłada się na (x − 2)(x − 3) = 0, więc x = 2 lub x = 3. Sprawdzenie: 4 − 10 + 6 = 0 i 9 − 15 + 6 = 0.

    Częste błędy

    Dzielenie obu stron przez x może zgubić rozwiązanie x = 0. Podnoszenie obu stron do kwadratu może dodać rozwiązania, które nie pasują, więc sprawdź każde w pierwotnym równaniu.

    Pytania i odpowiedzi

    Jak wpisywać potęgi, pierwiastki i ułamki?

    Używaj ^ dla potęg (x^2 lub x²), sqrt(…) lub √ dla pierwiastków kwadratowych, / dla ułamków oraz nawiasów tam, gdzie trzeba: (x+1)/(x−2). Liczba obok litery jest mnożona: 2x oznacza 2·x. Klawisze matematyczne pod polem dodają to za Ciebie.

    Pojawia się, że w zapisie jest błąd. Co sprawdzić?

    Szukaj dwóch znaków obok siebie (2 + × 3), nawiasu bez pary albo przecinka użytego jako separator dziesiętny w liście. Po polsku ułamki dziesiętne pisze się z przecinkiem, więc wpisz 2,5 dla dwóch i pół, a kilka równań wpisz w osobnych wierszach.

    Dlaczego odpowiedź jest zapisana z √ lub ułamkiem zamiast liczby dziesiętnej?

    Bo to jest odpowiedź dokładna. √2 jako liczba dziesiętna nie ma końca, więc zostaje jako √2, a obok pokazane są jej pewne cyfry (1,41421356237…). Nic nie jest zaokrąglane.

    Czy można rozwiązać kilka równań naraz?

    Tak. Wpisz każde równanie w osobnym wierszu (albo oddziel je ;). Równania, w których każda litera jest w pierwszej potędze, są rozwiązywane dokładnie, a kroki pokazują operacje na wierszach. Strona informuje, gdy nie ma rozwiązań lub jest ich nieskończenie wiele.

    Czy pokazuje kroki dla pochodnych i całek?

    Tak. Każda część jest liczona z użytą regułą (potęgowa, iloczynu, łańcuchowa, całkowanie przez części …). Całki zawierają + C, a całka oznaczona daje dokładną wartość, np. π/4 lub ln(2), z cyframi dziesiętnymi.

    Pojawia się, że nie da się scałkować mojej funkcji. Dlaczego?

    Niektóre funkcje nie mają prostej całki (np. e^(x²)), a niektóre wymagają metod, których to narzędzie jeszcze nie używa. Spróbuj zapisać ją jako sumę prostszych części albo sprawdź, czy nie ma literówki.

    Więcej kalkulatorów