Matematikos sprendiklis

Įveskite bet kokį matematikos klausimą arba pasirinkite įrankį. Kiekvienas atsakymas tikslus, o sprendimas rodomas žingsnis po žingsnio — nemokamai, be registracijos.

Rezultatas
Įveskite reikšmes ir pamatysite rezultatą

Jūsų ankstesni skaičiavimai

Bakstelėkite, kad vėl atidarytumėte. Išsaugota tik šiame įrenginyje.

    Kaip tai veikia

    Metodas

    Lygtys sprendžiamos tiksliai, žingsnis po žingsnio: panašieji nariai sutraukiami, su abiem pusėm atliekamas tas pats veiksmas, o kvadratinės lygtys skaidomos dauginamaisiais arba sprendžiamos formule x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Atsakymai lieka trupmenomis ir šaknimis, kai nėra sveikieji.

    Išspręstas pavyzdys

    x² − 5x + 6 = 0 išskaidoma į (x − 2)(x − 3) = 0, todėl x = 2 arba x = 3. Patikrinimas: 4 − 10 + 6 = 0 ir 9 − 15 + 6 = 0.

    Dažnos klaidos

    Padalijus abi puses iš x, galima prarasti sprendinį x = 0. Pakėlus abi puses kvadratu, gali atsirasti netinkamų sprendinių, todėl kiekvieną patikrinkite pradinėje lygtyje.

    Klausimai ir atsakymai

    Kaip rašyti laipsnius, šaknis ir trupmenas?

    Laipsniui naudokite ^ (x^2 arba x²), šakniai sqrt(…) arba √, trupmenai / ir, kur reikia, skliaustus: (x+1)/(x−2). Skaičius šalia raidės dauginamas: 2x reiškia 2·x. Matematikos klavišai po lauku juos įveda už jus.

    Rašoma, kad užraše yra klaida. Ką patikrinti?

    Ieškokite dviejų ženklų vienas šalia kito (2 + × 3), skliausto be poros arba kablelio, panaudoto kaip dešimtainis ženklas sąraše. Kalbose, kuriose dešimtainiai skaičiai rašomi su kableliu, du su puse rašykite kaip 2,5, o kelias lygtis dėkite į atskiras eilutes.

    Kodėl atsakymas užrašytas su √ ar trupmena, o ne dešimtainiu skaičiumi?

    Nes tai tikslus atsakymas. √2 kaip dešimtainis skaičius niekada nesibaigia, todėl lieka √2, o šalia — tikri jo skaitmenys (1,41421356237…). Niekas neapvalinama.

    Ar galima spręsti kelias lygtis vienu metu?

    Taip. Kiekvieną lygtį rašykite atskiroje eilutėje (arba atskirkite kabliataškiu ;). Lygtys, kuriose kiekviena raidė pirmo laipsnio, sprendžiamos tiksliai, o žingsniai rodo veiksmus su eilutėmis. Taip pat pasakoma, kai sprendinių nėra arba jų be galo daug.

    Ar rodomi išvestinių ir integralų žingsniai?

    Taip. Kiekviena dalis skaičiuojama pagal pritaikytą taisyklę (laipsnio, sandaugos, sudėtinės funkcijos, dalimis …). Integralai turi + C, o apibrėžtinis integralas duoda tikslią reikšmę, pavyzdžiui, π/4 ar ln(2), su dešimtainiais skaitmenimis.

    Rašoma, kad mano formulės integruoti negalima. Kodėl?

    Kai kurios formulės neturi paprasto integralo (pvz., e^(x²)), o kai kurioms reikia metodų, kurių šis įrankis dar nenaudoja. Pabandykite ją užrašyti kaip paprastesnių dalių sumą arba patikrinkite, ar nėra rašybos klaidų.

    Daugiau skaičiuoklių