Matematikai megoldó

Írj be bármilyen matekkérdést, vagy válassz egy eszközt. Minden eredmény pontos, és a levezetés lépésről lépésre látszik — ingyen, regisztráció nélkül.

Eredmény
Add meg az értékeket az eredményhez

Korábbi számításaid

Koppints rá az újbóli megnyitáshoz. Csak ezen a készüléken tárolódik.

    Hogyan működik

    A módszer

    Az egyenleteket pontosan, lépésről lépésre oldja meg: összevonja az egynemű tagokat, mindkét oldalon ugyanazt a műveletet végzi, a másodfokú egyenleteket pedig szorzattá alakítja vagy az x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a képletet használja. Az eredmények törtek és gyökök maradnak, hacsak nem jön ki egész szám.

    Kidolgozott példa

    Az x² − 5x + 6 = 0 szorzattá alakítva (x − 2)(x − 3) = 0, tehát x = 2 vagy x = 3. Ellenőrzés: 4 − 10 + 6 = 0 és 9 − 15 + 6 = 0.

    Gyakori hibák

    Ha mindkét oldalt x-szel osztod, elveszhet az x = 0 megoldás. Ha mindkét oldalt négyzetre emeled, hamis megoldások jöhetnek be, ezért mindegyiket ellenőrizd az eredeti egyenletben.

    Kérdések és válaszok

    Hogyan írjak hatványt, gyököt és törtet?

    Hatványhoz használd a ^ jelet (x^2 vagy x²), négyzetgyökhöz a sqrt(…) vagy √ jelet, törthöz a / jelet, és ahol kell, zárójelet: (x+1)/(x−2). A betű melletti szám szorzást jelent: a 2x azt jelenti, 2·x. A mező alatti matematikai gombok ezeket beírják helyetted.

    Azt írja, hiba van a matekban. Mit ellenőrizzek?

    Keress két egymás melletti jelet (2 + × 3), pár nélküli zárójelet vagy listában tizedesjelként használt vesszőt. Azokon a nyelveken, ahol a tizedesjel vessző, két és felet 2,5-nek írj, és több egyenletet külön sorokba tegyél.

    Miért √-lel vagy törttel írja az eredményt tizedes tört helyett?

    Mert ez a pontos eredmény. A √2 tizedes törtként sosem ér véget, ezért √2 marad, és mellette a biztos számjegyei látszanak (1,41421356237…). Semmi sincs kerekítve.

    Meg tud oldani egyszerre több egyenletet?

    Igen. Minden egyenletet külön sorba írj (vagy válaszd el őket ;-vel). Azokat az egyenleteket, ahol minden betű első hatványon áll, pontosan megoldja, és a lépések a sorműveleteket mutatják. Azt is megmondja, ha nincs megoldás, vagy végtelen sok van.

    Megmutatja a deriválás és az integrálás lépéseit?

    Igen. Minden részt a használt szabállyal számol ki (hatvány-, szorzat-, láncszabály, parciális integrálás …). Az integrálokhoz + C jár, a határozott integrál pedig pontos értéket ad, például π/4 vagy ln(2), a tizedesjegyeivel.

    Azt írja, nem tudja integrálni a képletemet. Miért?

    Egyes képleteknek nincs egyszerű integrálja (például e^(x²)), mások olyan módszert igényelnek, amelyet ez az eszköz még nem használ. Próbáld egyszerűbb részek összegeként felírni, vagy ellenőrizd, nincs-e elírás a képletben.

    További számológépek