Matematiikkaratkaisija
Kirjoita mikä tahansa matematiikan kysymys tai valitse työkalu. Jokainen vastaus on tarkka ja lasku näytetään vaihe vaiheelta — ilmaiseksi, ilman rekisteröitymistä.
Vaihe vaiheelta
Aiemmat laskusi
Avaa uudelleen napauttamalla. Tallennetaan vain tälle laitteelle.
Näin se toimii
Menetelmä
Yhtälöt ratkaistaan tarkasti vaihe vaiheelta: samanmuotoiset termit yhdistetään, molemmille puolille tehdään sama toimitus, ja toisen asteen yhtälöt jaetaan tekijöihin tai ratkaistaan kaavalla x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Vastaukset pysyvät murtolukuina ja juurina, ellei tulos ole kokonaisluku.
Laskuesimerkki
x² − 5x + 6 = 0 jakautuu tekijöihin (x − 2)(x − 3) = 0, joten x = 2 tai x = 3. Tarkistus: 4 − 10 + 6 = 0 ja 9 − 15 + 6 = 0.
Yleisiä virheitä
Molempien puolten jakaminen x:llä voi hävittää ratkaisun x = 0. Molempien puolten korottaminen toiseen voi tuoda ratkaisuja, jotka eivät kelpaa, joten tarkista jokainen alkuperäisestä yhtälöstä.
Kysymyksiä ja vastauksia
Miten kirjoitan potenssit, juuret ja murtoluvut?
Käytä potensseihin merkkiä ^ (x^2 tai x²), neliöjuuriin sqrt(…) tai √, murtolukuihin / ja tarvittaessa sulkuja: (x+1)/(x−2). Kirjaimen vieressä oleva luku kerrotaan: 2x tarkoittaa 2·x. Kentän alla olevat matematiikkanäppäimet lisäävät nämä puolestasi.
Siinä lukee, että laskussa on virhe. Mitä tarkistan?
Etsi kaksi vierekkäistä merkkiä (2 + × 3), sulku ilman paria tai listassa desimaalimerkkinä käytetty pilkku. Kielissä, joissa desimaalit kirjoitetaan pilkulla, kirjoita kaksi ja puoli muodossa 2,5 ja laita useat yhtälöt eri riveille.
Miksi vastaus on kirjoitettu √:llä tai murtolukuna eikä desimaalilukuna?
Koska se on tarkka vastaus. √2 ei pääty koskaan desimaalilukuna, joten se pidetään muodossa √2, ja sen varmat numerot näytetään vieressä (1,41421356237…). Mitään ei pyöristetä.
Voiko se ratkaista useita yhtälöitä kerralla?
Kyllä. Kirjoita jokainen yhtälö omalle rivilleen (tai erota ne merkillä ;). Yhtälöt, joissa jokainen kirjain on ensimmäisessä potenssissa, ratkaistaan tarkasti, ja vaiheet näyttävät rivitoimitukset. Se kertoo, jos ratkaisua ei ole tai niitä on äärettömän monta.
Näyttääkö se derivaattojen ja integraalien vaiheet?
Kyllä. Jokainen osa lasketaan käytetyllä säännöllä (potenssi-, tulon, ketjusääntö, osittaisintegrointi …). Integraaleihin lisätään + C, ja määrätty integraali antaa tarkan arvon, kuten π/4 tai ln(2), desimaaleineen.
Siinä lukee, ettei se pysty integroimaan kaavaani. Miksi?
Joillakin kaavoilla ei ole yksinkertaista integraalia (kuten e^(x²)), ja jotkin vaativat menetelmiä, joita tämä työkalu ei vielä käytä. Kokeile kirjoittaa se yksinkertaisempien osien summana tai tarkista kaava kirjoitusvirheiden varalta.