Matemaatikalahendaja

Kirjutage mis tahes matemaatikaküsimus või valige tööriist. Iga vastus on täpne ja lahendus kuvatakse samm-sammult — tasuta, ilma registreerimiseta.

Tulemus
Sisestage väärtused, et näha tulemust

Teie varasemad arvutused

Puudutage uuesti avamiseks. Salvestatud ainult selles seadmes.

    Kuidas see töötab

    Meetod

    Võrrandid lahendatakse täpselt, samm-sammult: sarnased liikmed koondatakse, mõlema poolega tehakse sama tehe ning ruutvõrrandid tegurdatakse või lahendatakse valemiga x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Vastused jäävad murdudeks ja juurteks, kui need pole täisarvud.

    Lahendatud näide

    x² − 5x + 6 = 0 tegurdub kujule (x − 2)(x − 3) = 0, seega x = 2 või x = 3. Kontroll: 4 − 10 + 6 = 0 ja 9 − 15 + 6 = 0.

    Levinud vead

    Mõlema poole jagamisel x-iga võib kaotada lahendi x = 0. Mõlema poole ruutu tõstmisel võivad tekkida lahendid, mis ei kehti, seega kontrollige igaüht algses võrrandis.

    Küsimused ja vastused

    Kuidas kirjutada astmeid, juuri ja murde?

    Kasutage astme jaoks ^ (x^2 või x²), juure jaoks sqrt(…) või √, murru jaoks / ja vajadusel sulge: (x+1)/(x−2). Tähe kõrval olev arv korrutatakse: 2x tähendab 2·x. Välja all olevad matemaatikaklahvid sisestavad need teie eest.

    Kirjas on, et kirjapildis on viga. Mida kontrollida?

    Otsige kahte kõrvuti märki (2 + × 3), paarita sulgu või loendis kümnendmärgina kasutatud koma. Keeltes, kus kümnendarve kirjutatakse komaga, kirjutage kaks ja pool kujul 2,5 ning pange mitu võrrandit eraldi ridadele.

    Miks on vastus kirjutatud √ või murruga, mitte kümnendarvuna?

    Sest see on täpne vastus. √2 ei lõpe kümnendarvuna kunagi, seega jääb see √2-ks ning kõrval on selle kindlad numbrid (1,41421356237…). Midagi ei ümardata.

    Kas see saab lahendada mitu võrrandit korraga?

    Jah. Kirjutage iga võrrand eraldi reale (või eraldage semikooloniga ;). Võrrandid, kus iga täht on esimeses astmes, lahendatakse täpselt ja sammud näitavad reateisendusi. See ütleb ka, kui lahendit pole või neid on lõpmata palju.

    Kas tuletiste ja integraalide samme näidatakse?

    Jah. Iga osa arvutatakse rakendatud reegli järgi (aste, korrutis, liitfunktsioon, ositi …). Integraalidel on + C ja määratud integraal annab täpse väärtuse, näiteks π/4 või ln(2), koos kümnendnumbritega.

    Kirjas on, et minu valemit ei saa integreerida. Miks?

    Mõnel valemil pole lihtsat integraali (nt e^(x²)) ja mõni nõuab meetodeid, mida see tööriist veel ei kasuta. Proovige kirjutada see lihtsamate osade summana või kontrollige trükivigu.

    Veel kalkulaatoreid