Λύτης μαθηματικών

Γράψε οποιαδήποτε ερώτηση μαθηματικών ή διάλεξε ένα εργαλείο. Κάθε απάντηση είναι ακριβής και η λύση φαίνεται βήμα προς βήμα — δωρεάν, χωρίς εγγραφή.

Αποτέλεσμα
Βάλε τιμές για να δεις το αποτέλεσμα

Οι προηγούμενοι υπολογισμοί σου

Πάτησε έναν για να τον ξανανοίξεις. Αποθηκεύεται μόνο σε αυτή τη συσκευή.

    Πώς λειτουργεί

    Η μέθοδος

    Οι εξισώσεις λύνονται ακριβώς, βήμα προς βήμα: οι όμοιοι όροι μαζεύονται, και τα δύο μέλη δέχονται την ίδια πράξη, και οι δευτεροβάθμιες παραγοντοποιούνται ή λύνονται με x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Οι απαντήσεις μένουν κλάσματα και ρίζες εκτός αν βγουν ακέραιες.

    Λυμένο παράδειγμα

    Το x² − 5x + 6 = 0 παραγοντοποιείται ως (x − 2)(x − 3) = 0, άρα x = 2 ή x = 3. Επαλήθευση: 4 − 10 + 6 = 0 και 9 − 15 + 6 = 0.

    Συνηθισμένα λάθη

    Η διαίρεση και των δύο μελών με x μπορεί να χάσει τη λύση x = 0. Το τετράγωνο και των δύο μελών μπορεί να προσθέσει λύσεις που δεν ισχύουν, οπότε έλεγξε καθεμία στην αρχική εξίσωση.

    Ερωτήσεις και απαντήσεις

    Πώς γράφω δυνάμεις, ρίζες και κλάσματα;

    Χρησιμοποίησε ^ για δυνάμεις (x^2 ή x²), sqrt(…) ή √ για τετραγωνικές ρίζες, / για κλάσματα και παρενθέσεις όπου χρειάζεται: (x+1)/(x−2). Ένας αριθμός δίπλα σε γράμμα πολλαπλασιάζεται: 2x σημαίνει 2·x. Τα πλήκτρα μαθηματικών κάτω από το πεδίο τα προσθέτουν για σένα.

    Γράφει ότι υπάρχει λάθος στα μαθηματικά. Τι ελέγχω;

    Ψάξε για δύο σύμβολα δίπλα δίπλα (2 + × 3), μια παρένθεση χωρίς το ζευγάρι της ή ένα κόμμα που χρησιμοποιήθηκε ως δεκαδικό σημείο σε λίστα. Στις γλώσσες που γράφουν δεκαδικά με κόμμα, γράψε 2,5 για δυόμισι και βάλε τις εξισώσεις σε ξεχωριστές γραμμές.

    Γιατί η απάντηση γράφεται με √ ή ως κλάσμα αντί για δεκαδικό;

    Γιατί αυτή είναι η ακριβής απάντηση. Το √2 δεν τελειώνει ως δεκαδικός, οπότε μένει √2 και τα βέβαια ψηφία του φαίνονται δίπλα (1,41421356237…). Τίποτα δεν στρογγυλοποιείται.

    Μπορεί να λύσει πολλές εξισώσεις μαζί;

    Ναι. Βάλε κάθε εξίσωση σε δική της γραμμή (ή χώρισέ τες με ;). Οι εξισώσεις όπου κάθε γράμμα είναι στην πρώτη δύναμη λύνονται ακριβώς, και τα βήματα δείχνουν τις πράξεις γραμμών. Σου λέει όταν δεν υπάρχει λύση ή υπάρχουν άπειρες.

    Δείχνει τα βήματα για παραγώγους και ολοκληρώματα;

    Ναι. Κάθε μέρος υπολογίζεται με τον κανόνα που χρησιμοποιήθηκε (δύναμης, γινομένου, αλυσίδας, κατά παράγοντες …). Τα ολοκληρώματα περιέχουν + C, και ένα ορισμένο ολοκλήρωμα δίνει την ακριβή τιμή, όπως π/4 ή ln(2), με τα δεκαδικά του ψηφία.

    Γράφει ότι δεν μπορεί να ολοκληρώσει τον τύπο μου. Γιατί;

    Κάποιοι τύποι δεν έχουν απλό ολοκλήρωμα (όπως e^(x²)), και κάποιοι χρειάζονται μεθόδους που αυτό το εργαλείο δεν χρησιμοποιεί ακόμα. Δοκίμασε να τον γράψεις ως άθροισμα απλούστερων μερών ή έλεγξε τον τύπο για λάθος πληκτρολόγησης.

    Περισσότερες αριθμομηχανές