Matematický řešitel

Napište libovolnou matematickou otázku nebo vyberte nástroj. Každá odpověď je přesná a postup se ukazuje krok za krokem — zdarma, bez registrace.

Výsledek
Zadejte hodnoty a uvidíte výsledek

Vaše předchozí výpočty

Klepnutím ji znovu otevřete. Uloženo jen v tomto zařízení.

    Jak to funguje

    Postup

    Rovnice se řeší přesně, krok za krokem: podobné členy se sečtou, s oběma stranami se provede stejná úprava a kvadratické rovnice se rozloží na součin nebo vyřeší vzorcem x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Odpovědi zůstávají zlomky a odmocninami, pokud nevyjdou celé.

    Řešený příklad

    x² − 5x + 6 = 0 se rozloží na (x − 2)(x − 3) = 0, takže x = 2 nebo x = 3. Zkouška: 4 − 10 + 6 = 0 a 9 − 15 + 6 = 0.

    Časté chyby

    Dělením obou stran x můžete ztratit řešení x = 0. Umocněním obou stran mohou přibýt řešení, která neplatí, proto každé ověřte v původní rovnici.

    Otázky a odpovědi

    Jak napíšu mocniny, odmocniny a zlomky?

    Pro mocniny použijte ^ (x^2 nebo x²), pro odmocniny sqrt(…) nebo √, pro zlomky / a kde je třeba, závorky: (x+1)/(x−2). Číslo vedle písmena se násobí: 2x znamená 2·x. Matematické klávesy pod polem je vloží za vás.

    Píše to, že je v zápisu chyba. Co mám zkontrolovat?

    Hledejte dvě znaménka vedle sebe (2 + × 3), závorku bez páru nebo čárku použitou jako desetinná značka v seznamu. V jazycích, které píší desetinná čísla s čárkou, napište dva a půl jako 2,5 a více rovnic dejte na samostatné řádky.

    Proč je odpověď zapsaná s √ nebo zlomkem místo desetinného čísla?

    Protože je to přesná odpověď. √2 jako desetinné číslo nikdy nekončí, proto zůstává jako √2 a vedle jsou její jisté číslice (1,41421356237…). Nic se nezaokrouhluje.

    Umí řešit více rovnic najednou?

    Ano. Každou rovnici napište na samostatný řádek (nebo je oddělte středníkem ;). Rovnice, v nichž je každé písmeno v první mocnině, se řeší přesně a kroky ukazují řádkové úpravy. Řekne vám také, když řešení neexistuje nebo je jich nekonečně mnoho.

    Ukazuje kroky u derivací a integrálů?

    Ano. Každá část se počítá podle použitého pravidla (mocnina, součin, složená funkce, per partes …). Integrály mají + C a určitý integrál dává přesnou hodnotu, například π/4 nebo ln(2), s desetinnými číslicemi.

    Píše to, že můj vzorec nedokáže zintegrovat. Proč?

    Některé vzorce nemají jednoduchý integrál (např. e^(x²)) a některé vyžadují metody, které tento nástroj zatím nepoužívá. Zkuste ho napsat jako součet jednodušších částí nebo zkontrolujte překlepy.

    Další kalkulačky